Исследование вычислительной эффективности декодирования кодов Боуза – Чоудху-ри – Хоквингема с использованием алгоритма Питерсона — Горенстейна — Цирлера

Аннотация

Аннотация: В данной статье проводится анализ вычислительной эффективности различных известных и новой предлагаемой процедуры определения полинома локаторов ошибок в процессе декодирования кодов Боуза – Чоудхури – Хоквингема с использованием алгоритма Питерсона-Горенстейна-Цирлера (ПГЦ). Вначале выполняется теоретический анализ вычислительной сложности рассматриваемых методов. На основе данного анализа осуществлена реализация и моделирование соответствующих алгоритмов декодирования в среде MATLAB, что позволило провести оценку и сравнение степени оптимальности рассмотренных методов применительно к декодированию конкретных кодов БЧХ. Научная новизна исследования заключается в повышении вычислительной эффективности алгоритма декодирования ПГЦ путём использования особой структуры синдромной матрицы, которая обладает свойствами тёплицевой матрицы. Все исследованные методы декодирования показали сопоставимую эффективность в исправлении ошибок. Однако предлагаемый метод, основанный на алгоритме Левинсона, разработанном при использования особых свойств синдромной матрицы, продемонстрировал превосходящую вычислительную эффективность.