Сравнение методов аппроксимации функциональных зависимостей

Сергей Николаевич Данилин; Илья Алексеевич Борданов; Сергей Владимирович Пантелеев; Сергей Андреевич Щаников; Сергей Николаевич Жиганов; Даниил Андреевич Никишов

Сергей Николаевич Данилин Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых»
Илья Алексеевич Борданов Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых»
Сергей Владимирович Пантелеев Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых»
Сергей Андреевич Щаников Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых»
Сергей Николаевич Жиганов Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых»
Даниил Андреевич Никишов Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых»

Аннотация

Статья посвящена решению вопроса поиска оптимального соотношения между допустимой погрешностью аппроксимации функций и вычислительными затратами на применяемые алгоритмы. В статье рассмотрены два класса методов: полиномы наилучшего приближения и многослойные нейронные сети прямого распространения. Для каждого из классов рассчитаны погрешность аппроксимации по критериям максимальной абсолютной ошибки и площади функции ошибок, а так же вычислительные затраты как сумма числа математических операций и запросов в память. Сравнение проведено на примере аппроксимации функции квадратного корня.